一、宇宙速度

1．第一宇宙速度（环绕速度）

（1）大小：7.9km/s．

（2）意义：

①卫星环绕地球表面运行的速度，也是绕地球做匀速圆周运动的最大速度．

②使卫星绕地球做匀速圆周运动的最小地面发射速度．

2．第二宇宙速度

（1）大小：11.2 km/s

（2）意义：使卫星挣脱地球引力束缚的最小地面发射速度．

第二宇宙速度（脱离速度）

在地面上发射物体，使之能够脱离地球的引力作用，成为绕太阳运动的人造行星或绕其他行星运动的人造卫星所必需的最小发射速度，其大小为v=11.2 km/s．

3．第三宇宙速度

（1）大小：16.7km/s

（2）意义：使卫星挣脱太阳引力束缚的最小地面发射速度．

第三宇宙速度（逃逸速度）

在地面上发射物体，使之最后能脱离太阳的引力范围，飞到太阳系以外的宇宙空间所必需的最小速度，其大小为v=16.7km/s．

三种宇宙速度比较

宇宙速度

数值（km/s）

意义

第一宇宙速度

7.9

这是卫星绕地球做圆周运动的最小发射速度，是卫星圆周运动时的最大环绕速度。

第二宇宙速度

11.2

这是物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度

第三宇宙速度

16.7

这是物体挣脱太阳引力束缚的最小发射速度

第一宇宙速度的推导

物体在地面附近的轨道上最匀速圆周运动，地球质量为M，半径为R，物体质量为m，运行速度为v，则有

由GMm/R2=mv2/R

解得[latex]v=\sqrt {GM/R}[/latex]即为卫星绕地球做匀速圆周运动线速度．

轨道半径越大．卫星圆周运动线速度越小；

当卫星绕地面运行，v=7.9 km/s，这是第一宇宙速度，也是卫星绕地球做圆周运动的最大环绕速度。

黄金代换

绕地球表面做圆周运动的物体，其万有引力等于重力，为物体提供向心力，则有

GMm/R2=mv2/R=mg，则对于地球来讲GM=gR2，这个公式称为黄金代换，对于其他星球，这个公式中的四个量就是该星球的万有引力常数G，该星球的质量M，星球表面的重力加速度g，星球的半径R。